Τετάρτη, 9 Αυγούστου 2017

Britain Turns to Chinese Textbooks to Improve Its Math Scores - NYTimes.com

Britain Turns to Chinese Textbooks to Improve Its Math Scores - NYTimes.com

Math isn’t just for boys | Science News for Students

Math isn’t just for boys | Science News for Students

Learn Python for Data Science - Online Course

Learn Python for Data Science - Online Course

Irish Mathematical Olympiad Manual - J. Cruickshank, G. McGuire, A.G. O'Farrell, D. Redmond, R.O. Watson, D.J. Wraith - Google Livres

Irish Mathematical Olympiad Manual - J. Cruickshank, G. McGuire, A.G. O'Farrell, D. Redmond, R.O. Watson, D.J. Wraith - Google Livres

Britain Turns to Chinese Textbooks to Improve Its Math Scores - NYTimes.com

Britain Turns to Chinese Textbooks to Improve Its Math Scores - NYTimes.com

Παρασκευή, 14 Ιουλίου 2017

Είπατε “Πνευματική Ιδιοκτησία”; Είναι μία αποπλανητική αυταπάτη - Έργο GNU - Ίδρυμα Ελεύθερου Λογισμικού

Είπατε “Πνευματική Ιδιοκτησία”; Είναι μία αποπλανητική αυταπάτη - Έργο GNU - Ίδρυμα Ελεύθερου Λογισμικού





Είπατε “Πνευματική Ιδιοκτησία”; Είναι μία αποπλανητική αυταπάτη

από τον Richard M. Stallman

Έχει γίνει της μόδας να ρίχνονται πνευματικά δικαιώματα (copyright),
πατέντες και σήματα κατατεθέντα—τρεις ξεχωριστές και διαφορετικές
οντότητες που περιλαμβάνουν τρία ξεχωριστά και διαφορετικά σύνολα
νόμων—συν μια ντουζίνα άλλους νόμους σ' ένα τσουκάλι και να το καλούν
“πνευματική ιδιοκτησία;”. Ο διαστρεβλωτικός και μπερδεμένος
όρος δεν κατέστη κοινός κατά τύχη. Τον προώθησαν εταιρείες οι οποίες
κερδίζουν από την σύγχυση. Ο πιο εμφανής δρόμος για να βγείτε από τη
σύγχυση, είναι να απορρίψετε τον όρο εντελώς.


Σύμφωνα με τον Καθηγητή Mark Lemley, τώρα της Νομικής Σχολής του Standford,
η διαδεδομένη χρήση του όρου “πνευματική ιδιοκτησία” είναι μία
μόδα η οποία ακολούθησε την ίδρυση του Παγκόσμιου Οργανισμού
“Πνευματικής Ιδιοκτησίας” (WIPO) το 1967 και έγινε πραγματικά
κοινή μόνο τα πρόσφατα χρόνια. (Ο WIPO είναι επίσημα ένας οργανισμός των
Ηνωμένων Εθνών, αλλά στην πραγματικότητα αντιπροσωπεύει τα συμφέροντα των
κατόχων των πνευματικών δικαιωμάτων, των πατεντών και των σημάτων
κατατεθέντων.) Η ευρεία χρήση ξεκινά από το 1990
περίπου
. (Τοπικό αντίγραφο της
εικόνας
)


Ο όρος κουβαλάει μία προκατάληψη η οποία δεν είναι δύσκολο να φανεί:
προτείνει να σκεφτόμαστε σχετικά με τα πνευματικά δικαιώματα, τις πατέντες
και τα σήματα κατατεθέντα σε αναλογία με τα δικαιώματα ιδιοκτησίας για
φυσικά αντικείμενα. (Αυτή η αναλογία έρχεται σε σύγκρουση με τις νόμιμες
φιλοσοφίες των νόμων για τα πνευματικά δικαιώματα, τις πατέντες και τα
σήματα κατατεθέντα, αλλά μόνο οι ειδικοί το γνωρίζουν αυτό.) Αυτοί οι νόμοι
στην πραγματικότητα δεν μοιάζουν με το νόμο περί φυσικής ιδιοκτησίας, αλλά η
χρήση αυτού του όρου οδηγεί τους νομοθέτες να τους αλλάζουν, ώστε να
μοιάζουν περισσότερο. Αφού αυτή είναι η επιθυμητή αλλαγή από τις εταιρείες
που εξασκούν τις δυνάμεις που απορρέουν από τα πνευματικά δικαιώματα, τις
πατέντες και τα σήματα κατατεθέντα, η προκατάληψη που εισάγεται από τον όρο
“πνευματική ιδιοκτησία” τους εξυπηρετεί.


Η προκατάληψη αυτή είναι ένας επαρκής λόγος για να απορριφθεί ο όρος, και οι
άνθρωποι συχνά μας έχουν ζητήσει να προτείνουμε κάποιο άλλο όνομα για την
συνολική κατηγορία — ή έχουν προτείνει τις δικές τους εναλλακτικές
(συχνά χιουμοριστικές) ονομασίες. Οι προτάσεις περιλαμβάνουν ΕΜΠ, από το
Επιβαλλόμενα Μονοπωλιακά Προνόμια, και ΚΠΝΕΜ (GOLEMs) από το
Κυβερνητικής-Προέλευσης Νομικά Επιβαλλόμενα Μονοπώλια. Ορισμένοι μιλούν για
“καθεστώτα αποκλειστικών δικαιωμάτων”, αλλά η αναφορά στους
περιορισμούς ως “δικαιώματα” είναι επίσης αντιφατική.


Κάποιες από αυτές τις εναλλακτικές ονομασίες θα ήταν μία πρόοδος, αλλά είναι
λάθος να αντικατασταθεί η “πνευματική ιδιοκτησία” με
οποιονδήποτε άλλον όρο. Μια διαφορετική ονομασία δεν θα απαντήσει στο
βαθύτερο πρόβλημα του όρου: την υπεργενίκευση. Δεν υπάρχει κανένα τέτοιο
ενιαίο πράγμα σαν την “πνευματική ιδιοκτησία”—είναι μία
αυταπάτη. Ο μόνος λόγος για τον οποίο οι άνθρωποι νομίζουν ότι έχει νόημα
ως μια συνεκτική κατηγορία, είναι επειδή η διαδεδομένη χρήση του όρου τους
έχει παραπλανήσει σχετικά με τους νόμους υπό συζήτηση.


Ο όρος “πνευματική ιδιοκτησία” είναι στην καλύτερη περίπτωση
ένας για-κάθε-τι όρος για να συναθροιστούν μαζί ανόμοιοι νόμοι. Όσοι δεν
είναι δικηγόροι κι ακούν έναν όρο να εφαρμόζεται σε όλους αυτούς τους
διάφορους νόμους, τείνουν να υποθέτουν ότι βασίζονται σε μία κοινή αρχή, και
λειτουργούν παρόμοια.


Τίποτα δεν θα μπορούσε να είναι μακρύτερα από την πραγματικότητα. Αυτοί οι
νόμοι προήλθαν ξεχωριστά, εξελίχθησαν διαφορετικά, καλύπτουν διαφορετικές
δραστηριότητες, έχουν διαφορετικούς κανόνες και δημιουργούν διαφορετικά
ζητήματα δημόσιας πολιτικής.


Για παράδειγμα, ο νόμος για τα πνευματικά δικαιώματα σχεδιάστηκε για να
προωθήσει τη συγγραφή κειμένων και την τέχνη, και καλύπτει τις λεπτομέρειες
της έκφρασης ενός έργου. Ο νόμος για τις πατέντες είχε ως σκοπό να
προωθήσει την δημοσίευση χρήσιμων ιδεών, με το αντίτιμο της απόδοσης σε
όποιον δημοσιεύει μία ιδέα ενός προσωρινού μονοπωλίου επάνω σ' αυτή —
ένα αντίτιμο το οποίο μπορεί ν' αξίζει να πληρωθεί σε κάποιους τομείς, αλλά
όχι σε άλλους.


Ο νόμος για τα σήματα κατατεθέντα, σε αντίθεση, δεν είχε ως σκοπό να
προωθήσει κάποιο συγκεκριμένο τρόπο δράσης, αλλά απλά να επιτρέψει στους
αγοραστές να γνωρίζουν τι αγοράζουν. Ωστόσο, οι νομοθέτες κάτω από την
επίδραση του όρου “πνευματική ιδιοκτησία”, τον έχουν μεταβάλλει
σε ένα σχήμα το οποίο παρέχει κίνητρα για διαφήμιση. Κι αυτοί είναι μόνο
τρεις από τους πολλούς νόμους στους οποίους αναφέρεται ο όρος αυτός.


Καθώς αυτοί οι νόμοι αναπτύχθηκαν ανεξάρτητα, είναι διαφορετικοί σε κάθε
λεπτομέρεια, όπως επίσης και στους βασικούς τους σκοπούς και μεθόδους. Έτσι,
εάν μάθετε κάποια γεγονότα σχετικά με το νόμο για τα πνευματικά δικαιώματα,
θα ήταν σοφό να υποθέσετε ότι ο νόμος για τις πατέντες είναι
διαφορετικός. Σπάνια θα κάνετε λάθος!


Πρακτικά, σχεδόν όλες οι γενικές δηλώσεις που συναντάτε και οι οποίες είναι
διατυπωμένες με βάση την “πνευματική ιδιοκτησία” θα είναι
λανθασμένες. Για παράδειγμα, θα δείτε ισχυρισμούς ότι “ο σκοπός
της” είναι να “προωθήσει την καινοτομία”, αλλά αυτό
ταιριάζει μόνο στο νόμο για τις πατέντες και ίσως για τα απλά μονοπώλια. Ο
νόμος πνευματικών δικαιωμάτων δεν ασχολείται με την καινοτομία· ένα ποπ
τραγούδι ή ένα μυθιστόρημα προστατεύεται με πνευματικά δικαιώματα ακόμη κι
αν δεν υπάρχει τίποτα καινοτόμο σ' αυτό. Ο νόμος για τα σήματα κατατεθέντα
δεν ασχολείται με την καινοτομία· αν αρχίσω ένα κατάστημα τσαγιού και το
αποκαλέσω “rms τσάι”, αυτό θα ήταν ένα έγκυρο σήμα κατατεθέν
ακόμη κι αν πουλάω τα ίδια τσάγια, με τον ίδιο τρόπο όπως οποιοσδήποτε
άλλος. Ο νόμος για τα εμπορικά μυστικά δεν ασχολείται με την καινοτομία,
παρά μόνο εφαπτομενικά· η λίστα μου με πελάτες τσαγιού θα ήταν ένα εμπορικό
μυστικό που δεν θα είχε καμία σχέση με την καινοτομία.

Θα δείτε επίσης ισχυρισμούς ότι η “πνευματική ιδιοκτησία”
ασχολείται με τη “δημιουργικότητα”, αλλά αυτό ταιριάζει μόνο
στο νόμο για τα πνευματικά δικαιώματα. Χρειάζεται περισσότερο από
δημιουργικότητα για να κάνει κανείς μια εφεύρεση που μπορεί να
πατενταριστεί. Οι νόμοι για τα σήματα κατατεθέντα και τα εμπορικά μυστικά
δεν έχουν τίποτα να κάνουν με τη δημιουργικότητα· το όνομα “rms
τσάι” δεν είναι καθόλου δημιουργικό, κι ούτε η μυστική μου λίστα με
πελάτες τσαγιού.

Οι άνθρωποι συχνά λένε “πνευματική ιδιοκτησία” όταν πραγματικά
εννοούν κάποιο μεγαλύτερο ή μικρότερο σύνολο νόμων. Για παράδειγμα, οι
πλούσιες χώρες συχνά επιβάλλουν άδικους νόμους στις φτωχές χώρες, ώστε να
τις στραγγίξουν από χρήμα. Κάποιοι από αυτούς τους νόμους είναι ανάμεσα σ'
εκείνους που καλούνται νόμοι “πνευματικής ιδιοκτησίας”, κάποιοι
άλλοι όχι· παρ' όλα αυτά, οι επικριτές αυτής της πρακτικής συχνά
χρησιμοποιούν αυτή την ετικέτα, επειδή τους έχει γίνει οικεία.
Χρησιμοποιώντας την, αναπαριστούν λάθος τη φύση του ζητήματος. Θα ήταν
καλύτερο να χρησιμοποιήσουν έναν ακριβή όρο, όπως “νομοθετική
αποικιοκρατία”· αυτό πάει ακριβώς στην καρδιά του ζητήματος.


Αυτοί που δεν είναι νομικοί δεν είναι οι μόνοι που έχουν μπερδευτεί απ'
αυτόν τον όρο. Ακόμα κι οι καθηγητές Νομικής που διδάσκουν αυτούς τους
νόμους, δελεάζονται και παραπλανούνται από την αποπλανητική δύναμη του όρου
“πνευματική ιδιοκτησία” και κάνουν γενικές δηλώσεις που έρχονται
σ' αντίθεση με γεγονότα τα οποία γνωρίζουν. Για παράδειγμα, ένας καθηγητής
έγραψε το 2006:


Σε αντίθεση με τους απογόνους τους, οι οποίοι τώρα χορεύουν στον WIPO, οι
θεμελιωτές του συντάγματος των ΗΠΑ είχαν μία ηθική, υπέρ του ανταγωνισμού
στάση απέναντι στην πνευματική ιδιοκτησία. Ήξεραν ότι τα δικαιώματα μπορεί
να ήταν απαραίτητα, αλλά…έδεσαν τα χέρια του κογκρέσου, περιορίζοντας
την δύναμη του με πολλαπλούς τρόπους.
Αυτή η δήλωση αναφέρεται στο Άρθρο 1, Παράγραφος 8, Πρόταση 8 του
Συντάγματος των ΗΠΑ, το οποίο εγκρίνει τους νόμους για τα πνευματικά
δικαιώματα και τις πατέντες. Αυτή η πρόταση του συντάγματος όμως δεν έχει
καμία σχέση με το νόμο για τα σήματα κατατεθέντα, το νόμο για τα εμπορικά
μυστικά, ή με διάφορους άλλους. Ο όρος “πνευματική ιδιοκτησία”
οδήγησε εκείνον τον καθηγητή να κάνει μία λάθος γενίκευση.


Ο όρος “πνευματική ιδιοκτησία” οδηγεί επίσης σε απλοϊκή
σκέψη. Οδηγεί τους ανθρώπους να εστιάζουν στην πενιχρή ομοιότητα μορφής που
αυτοί οι ανόμοιοι νόμοι έχουν—στο ότι δημιουργούν τεχνητά
πλεονεκτήματα για συγκεκριμένες ομάδες—και να παραβλέπουν τις
λεπτομέρειες που σχηματίζουν την υπόσταση τους: τους συγκεκριμένους
περιορισμούς τους οποίους θέτει ο κάθε νόμος στο κοινό και τις συνέπειες που
έχουν σαν αποτέλεσμα. Αυτή η απλοϊκή εστίαση στη μορφή ενθαρρύνει μία
“οικονομιστική” προσέγγιση σε όλα αυτά τα ζητήματα.


Τα οικονομικά λειτουργούν εδώ, όπως συχνά συμβαίνει, σαν ένα όχημα για
ανεξέταστες υποθέσεις. Αυτές περιλαμβάνουν υποθέσεις σχετικά με τις ηθικές
αξίες, όπως ότι η ποσότητα παραγωγής έχει σημασία ενώ η ελευθερία και ο
τρόπος ζωής όχι, καθώς και υποθέσεις σχετικά με την πραγματικότητα, οι
οποίες είναι κατά το μεγαλύτερο μέρος λανθασμένες, όπως ότι τα πνευματικά
δικαιώματα στην μουσική υποστηρίζουν τους μουσικούς, ή ότι οι πατέντες στα
φάρμακα υποστηρίζουν έρευνα που σώζει ζωές.


Ένα ακόμη πρόβλημα είναι ότι, στην ευρεία κλίμακα που είναι υπονοούμενη στον
όρο “πνευματική ιδιοκτησία”, τα συγκεκριμένα ζητήματα που
εγείρονται από τους διάφορους νόμους καθίστανται σχεδόν αόρατα. Αυτά τα
ζητήματα εγείρονται από τις ιδιαιτερότητες του κάθε νόμου—ακριβώς ό,τι
ο όρος “πνευματική ιδιοκτησία” ενθαρρύνει τους ανθρώπους να
αγνοούν. Για παράδειγμα, ένα ζήτημα σχετικό με το νόμο για τα πνευματικά
δικαιώματα είναι εάν η διαμοίραση μουσικής θα πρέπει να επιτρέπεται. Ο νόμος
για τις πατέντες δεν έχει καμία σχέση με αυτό. Ο νόμος για τις πατέντες
εγείρει ζητήματα όπως αν θα πρέπει να επιτρέπεται στις φτωχές χώρες να
παράγουν σωτήρια για τη ζωή φάρμακα και να τα πωλούν φτηνά για να σώζουν
ζωές· ο νόμος για τα πνευματικά δικαιώματα δεν έχει καμία σχέση με τέτοια
ζητήματα.


Κανένα από τα ζητήματα αυτά δεν είναι οικονομικής μόνο φύσης· και οι μη
οικονομικής φύσης πλευρές τους είναι πολύ διαφορετικές. Το να χρησιμοποιούμε
τη ρηχή οικονομική υπεργενίκευση ως βάση της θεώρησής τους, σημαίνει ότι
αγνοούμε τις διαφορές. Το να βάζουμε και τους δύο νόμους στο τσουκάλι της
“πνευματικής ιδιοκτησίας” παρεμποδίζει την ικανότητα να
σκεφτόμαστε καθαρά για τον καθένα.


Συνεπώς, οποιεσδήποτε απόψεις σχετικά με το “ζήτημα της πνευματικής
ιδιοκτησίας” και οποιεσδήποτε υπεργενικεύσεις γι' αυτή την υποτιθέμενη
κατηγορία είναι σχεδόν σίγουρα ανόητες. Εάν νομίζετε ότι όλοι αυτοί οι νόμοι
αποτελούν ένα ζήτημα, θα τείνετε να διαλέγετε τις απόψεις σας από μία
επιλογή εκτεταμένων υπεργενικεύσεων, καμία από τις οποίες δεν είναι καλή.


Εάν θέλετε να σκέφτεστε καθαρά σχετικά με τα ζητήματα που εγείρονται από τις
πατέντες, ή τα πνευματικά δικαιώματα, ή τα σήματα κατατεθέντα, ή ποικίλους
άλλους διαφορετικούς νόμους, το πρώτο βήμα είναι να ξεχάσετε την ιδέα της
συνάθροισης αυτών και να τα αντιμετωπίζετε σαν ξεχωριστά ζητήματα. Το
δεύτερο βήμα είναι να απορρίψετε τις στενές προοπτικές και την απλοϊκή
εικόνα που ο όρος “πνευματική ιδιοκτησία” προτείνει. Θεωρείστε
κάθε ένα απ' αυτά τα ζητήματα ξεχωριστά, στην πληρότητά του, και θα έχετε
έτσι μια ευκαιρία να τα θεωρήσετε καλά.


Κι όταν έρθει η ώρα ν' αναμορφώσουμε τον WIPO, εδώ είναι μια πρόταση για ν'
αλλάξουμε το όνομα και την ουσία του WIPO
.



Δείτε επίσης το Η περίεργη ιστορία
του Komongistan (τσακίζοντας τον όρο “πνευματική
ιδιοκτησία”)
.


Οι χώρες στην Αφρική είναι πολύ περισσότερο όμοιες από αυτούς τους νόμους
και η “Αφρική” είναι μια συνεκτική γεωγραφική έννοια· ωστόσο μιλώντας
για την “Αφρική” αντί για μια συγκεκριμένη χώρα δημιουργεί πολλή
σύγχυση
.



Ο Rickard Falkvinge υποστηρίζει την απόρριψη αυτού του όρου
.

Κυριακή, 11 Ιουνίου 2017

Number Empire - Math Tools

Number Empire - Math Tools

The Mathematics of Juggling | Quanta Magazine

The Mathematics of Juggling | Quanta Magazine

Trigonometric substitution in inequalities | My Two Cents

Trigonometric substitution in inequalities | My Two Cents




Trigonometric substitution in inequalities




 
 
 
 
 
 
5 Votes

Trigonometry
and inequalities are my 2 favourite topics in MO. It gets better when
both of them are involved together. Before we begin, let us attempt some
simple warm up questions that may even appear in our Sec 4 mathematics
syllabus:
For triangle ABC, prove that
1) \tan{A}+\tan{B}+\tan{C}=\tan{A}\tan{B}\tan{C}
2) \tan{\dfrac{A}{2}}\tan{\dfrac{B}{2}}+\tan{\dfrac{B}{2}}\tan{\dfrac{C}{2}}+\tan{\dfrac{C}{2}}\tan{\dfrac{A}{2}}=1
3) \sin^2 {\dfrac{A}{2}}+\sin^2 {\dfrac{B}{2}}+\sin^2 {\dfrac{C}{2}}+2\sin{\dfrac{A}{2}}\sin{\dfrac{B}{2}}\sin{\dfrac{C}{2}}=1
One can get the above results upon
application of compound angle formulas. However, don’t expect to see
these sort of the problems in SMO since these identities are widely
publicised in Olympiad materials already. Instead, these identities will
be applied in other fields of MO, most notably in solving inequalities.
So for example, if the constraint x+y+z=xyz is given, one can substitute x=\tan{A}, y=\tan{B}, z=\tan{C} such that A+B+C=\pi.
After which, one can use trigonometric identities to simplify the
equation or apply Jensen’s inequality on the trigonometric functions.
Let us see an application of the strategy in SMO(O)2011 2nd Round P3:
Suppose x,y,z>0 and \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}<\dfrac{1}{xyz}, prove that
\dfrac{2x}{\sqrt{1+x^2}}+\dfrac{2y}{\sqrt{1+y^2}}+\dfrac{2z}{\sqrt{1+z^2}}<3
Here’s my solution to the problem during
the competition itself. If you have tried using trigonometric
substitution before, you will realise that this question is SCREAMING
for you to substitute the variables using tangent functions (possible to
use cotangent function too). So let’s do that. From the condition, we
can rearrange the constraint into xy+yz+zx<1. Now let’s introduce our tangent functions, substitute and obtaining \tan{\dfrac{A}{2}}\tan{\dfrac{B}{2}}+\tan{\dfrac{B}{2}}\tan{\dfrac{C}{2}}+\tan{\dfrac{C}{2}}\tan{\dfrac{A}{2}}<1, which suggests that A+B+C<\pi.
The inequality that we want to prove can will be simplified into an elegant expression after substitution. We have
\dfrac{2x}{\sqrt{1+x^2}} = 2\sin{\dfrac{A}{2}}
So the inequality transforms into 2\sin{\dfrac{A}{2}}+2\sin{\dfrac{B}{2}}+2\sin{\dfrac{C}{2}}<3, which is easily proven using Jensen’s inequality since the sine function is concave for \theta<\pi.

In addition to this example,
trigonometric substitution may be useful if a bounded constraint is
given. For example, if it is stated in the question that x_i \in [-1,1], consider substituting x using a sine or cosine function.
There are also situations where you do
not even need any constraints at all to use trigonometric substitution!
Let us look at the following problem:
Prove that (ab+bc+ca-1)^2 \le (a^2+1)(b^2+1)(c^2+1) for real numbers a, b, c.
It doesn’t look feasible to apply mean
inequalities here because the variables take negative values as well. On
the other hand, the expression a^2+1 looks familiar. Sometimes, it is helpful to use trigonometric substitution in inequalities that contain the term a^2+1 as it can be used to simplify trigonometric expressions. Using tangent function, we obtain
(ab+bc+ca-1)^2 \le \sec^2 x\sec^2 y \sec^2 z
\Rightarrow (ab+bc+ca-1)^2\cos^2 x\cos^2 y\cos^2 z \le 1
By using compound angle formulas, we are able to simplify the left hand side of the equation into \cos^2(x+y+z) (try it!), which is obviously smaller than 1.

I shall conclude this post with one of my favourite MO problems:
Prove that \dfrac{x_1}{1+x_1^2}+\dfrac{x_2}{1+x_1^2+x_2^2}+\cdots+\dfrac{x^n}{1+x_1^2+x_2^2+\cdots+x_n^2}<\sqrt{n} where x_i are real numbers.
This problem can be solved beautifully
using using trigonometric substitution. Will give reward to HC students
who can find the correct substitution and solve the inequality 🙂 (Well it can be solved using other methods too but the trigo method is really nice)
Cheers,
ksj

Crux Mathematicorum

Crux Mathematicorum

CRUXv27n1.pdf

CRUXv27n1.pdf

Mathematical Excalibur

Mathematical Excalibur

In 1994, the International Mathematical Olympiad (IMO) was held
in Hong Kong. In January of that year, we began to post a math
newsletter called Mathematical Excalibur on our department webpage.
You can find all the issues up to now in the box below.
In each issue, you can find a math olympiad paper, an article
or two on math olympiad topics and a problem corner. Over the years,
we received many contributions from readers all over the world. Many
readers submitted brilliant solutions to the problem corner. We thank
each of them whole-heartedly.



Other than Math Excalibur, we also started an undergraduate math
competition open to all undergraduates of our university. For more
details, click http://www.math.ust.hk/ug/competition/ .
The winners were high-achievers who often have taken our advanced
stream courses. Each year a number of them participate in exchange
program (see the webpage http://www.math.ust.hk/ug/exchange.php ) and
go on to top graduate programs oversea (see the lower part of the
webpage http://www.math.ust.hk/ug/prospect.php ). Many of them
received big scholarships and graduated with the highest academic
honour. For our university, our medium of instruction is English
and we are very international with students from all over the world.
You can click http://www.math.ust.hk/welcome.php to know more about our
math department and click www.ust.hk to know more about our university.

Our School of Science is offering scholarship for IMO/APMO
medalists. Please see the link http://science.ust.hk/scholarship_for_olympiad_medalists.html

Τρίτη, 9 Μαΐου 2017

Math and the Best Life — an Interview With Francis Su

Math and the Best Life — an Interview With Francis Su



To Live Your Best Life, Do Mathematics

The
ancient Greeks argued that the best life was filled with beauty, truth,
justice, play and love. The mathematician Francis Su knows just where
to find them.
Mark Skovorodko for Quanta Magazine


Math
conferences don’t usually feature standing ovations, but Francis Su
received one last month in Atlanta. Su, a mathematician at Harvey Mudd
College in California and the outgoing president of the Mathematical
Association of America (MAA), delivered an emotional farewell address
at the Joint Mathematics Meetings of the MAA and the American
Mathematical Society in which he challenged the mathematical community
to be more inclusive.


Su opened his talk with the story of Christopher, an inmate serving a
long sentence for armed robbery who had begun to teach himself math
from textbooks he had ordered. After seven years in prison, during which
he studied algebra, trigonometry, geometry and calculus, he wrote to Su
asking for advice on how to continue his work. After Su told this
story, he asked the packed ballroom at the Marriott Marquis, his voice
breaking: “When you think of who does mathematics, do you think of
Christopher?”


00:00/00:00
Su grew up in Texas, the son of Chinese parents, in a town that was
predominantly white and Latino. He spoke of trying hard to “act white”
as a kid. He went to college at the University of Texas, Austin, then to
graduate school at Harvard University. In 2015 he became the first
person of color to lead the MAA. In his talk he framed mathematics as a
pursuit uniquely suited to the achievement of human flourishing, a
concept the ancient Greeks called eudaimonia, or a life
composed of all the highest goods. Su talked of five basic human desires
that are met through the pursuit of mathematics: play, beauty, truth,
justice and love.


If mathematics is a medium for human flourishing, it stands to reason
that everyone should have a chance to participate in it. But in his
talk Su identified what he views as structural barriers in the
mathematical community that dictate who gets the opportunity to succeed
in the field — from the requirements attached to graduate school
admissions to implicit assumptions about who looks the part of a budding
mathematician.


When Su finished his talk, the audience rose to its feet and
applauded, and many of his fellow mathematicians came up to him
afterward to say he had made them cry. A few hours later Quanta Magazine
sat down with Su in a quiet room on a lower level of the hotel and
asked him why he feels so moved by the experiences of people who find
themselves pushed away from math. An edited and condensed version of
that conversation and a follow-up conversation follows.


Francis Su explains how mathematics can help a person to live well.


Mark Skovorodko for Quanta Magazine


QUANTA
MAGAZINE: The title of your talk was “Mathematics for Human
Flourishing.” Flourishing is a big idea — what do you have in mind by
it?

FRANCIS SU: When I think of human flourishing, I’m thinking of
something close to Aristotle’s definition, which is activity in
accordance with virtue. For instance, each of the basic desires that I
mentioned in my talk is a mark of flourishing. If you have a playful
mind or a playful spirit, or you’re seeking truth, or pursuing beauty,
or fighting for justice, or loving another human being — these are
activities that line up with certain virtues. Maybe a more modern way of
thinking about it is living up to your potential, in some sense, though
I wouldn’t just limit it to that. If I am loving somebody well, that’s
living up to a certain potential that I have to be able to love somebody
well.


And how does mathematics promote human flourishing?

It builds skills that allow people to do things they might otherwise
not have been able to do or experience. If I learn mathematics and I
become a better thinker, I develop perseverance, because I know what
it’s like to wrestle with a hard problem, and I develop hopefulness that
I will actually solve these problems. And some people experience a kind
of transcendent wonder that they’re seeing something true about the
universe. That’s a source of joy and flourishing.


Math helps us do these things. And when we talk about teaching
mathematics, sometimes we forget these larger virtues that we are
seeking to cultivate in our students. Teaching mathematics shouldn’t be
about sending everybody to a Ph.D. program. That’s a very narrow view of
what it means to do mathematics. It shouldn’t mean just teaching people
a bunch of facts. That’s also a very narrow view of what mathematics
is. What we’re really doing is training habits of mind, and those habits
of mind allow people to flourish no matter what profession they go
into.


Several times in your talk you quoted Simone Weil, the French
philosopher (and sibling of the famed mathematician André Weil), who
wrote, “Every being cries out silently to be read differently.” Why did
you choose that quote?

I chose it because it says in a very succinct way what the problem
is, what causes injustice — we judge, and we don’t judge correctly. So
“read” means “judged,” of course. We read people differently than they
actually are.


And how does that apply to the math community?

We do this in lots of different ways. I think part of it is that we
have a picture of who actually can succeed in math. Some of that picture
has been developed because the only examples we’ve seen so far are
people who come from particular backgrounds. We’re not used to, for
instance, seeing African-Americans at a math conference, although it’s
become more and more common.


We’re not used to seeing kids from lower socioeconomic backgrounds in
college or grad school. So what I was trying to say is: If we’re
looking for talent, why are we choosing for background? If we really
want to have a more diverse set of people in mathematical sciences, we
have to take into account the structural barriers that make it hard for
people from disadvantaged backgrounds to succeed in math.


We’ve been hearing more about how these kinds of educational barriers arise in primary and secondary school. Do you argue that they arise in undergraduate and graduate programs as well?

That’s right. At every stage we’re losing people. So if you look at
some of the studies people are doing now about people who take Calculus
1, and how many of them go on to take Calculus 2, you’ll find basically
that we’re losing women and minorities at these critical junctures. This
happens for reasons that we can only speculate about. But I’m sure some
of it has to do with people in these groups not seeing themselves as
belonging in math, possibly because of a negative culture and an
unwelcome climate, or because of things that professors or other
students are doing to discourage people from continuing.


The obvious problem with this attrition is that when mathematics
draws from a smaller pool, we end up with fewer talented mathematicians.
But you emphasized in your speech that denying people math is actually
denying them an opportunity to flourish.

Math can contribute in a broad way to every person’s life whether
that person actually becomes a mathematician or not. The goal of broadly
getting people to appreciate math is not at odds with bringing more
people into deep mathematics. Connect with people in a deep way and
you’re going to draw more people into mathematics. Some of them, more of
them, are going to go to graduate school, and that will necessarily
happen if you address some of these deep desires — for love, truth,
beauty, justice, play. If you address some of these deep themes you’re
going to get more people and a more diverse set of people in deep
mathematics.


Some of those desires are easier to relate to math than others. I
think people have a somewhat intuitive sense of how a desire for truth
or beauty might be realized through math. But you spent a lot of your
talk on justice. How does that relate to mathematics?

Justice is a desire that people have, and so it leads to a certain
virtue which is to become a just person, somebody who cares about
fighting for things that defend basic human dignity. I spent the most
time discussing justice in my talk mainly because I feel that our
mathematics community can do better; we can become more just. I see a
lot of ways in which we can do better and become more virtuous as a
community.


Francis Su discusses how the community of mathematicians tends to exclude certain people.


Mark Skovorodko for Quanta Magazine


Being
a mathematician in some ways allows us to see things more for what they
are. When people learn not to overgeneralize their arguments, they’re
going to be very careful not to think that if you’re poor you’re
necessarily uneducated or vice versa. Having a mathematical background
certainly helps people to be less governed by their biases.


You’ve been a successful research mathematician, yet you teach at a
small college, Harvey Mudd, that doesn’t have a graduate school. That’s
kind of unusual. Was there a point where you decided you’d prefer to
work at a liberal arts college rather than a big research university?

When I was in graduate school at Harvard I realized I loved teaching,
and I remember one of my professors from college telling me that the
teaching was better at small liberal arts colleges. So when I was on the
job market I started looking at those colleges. I was interested in the
research track and willing to do that, but I was also very attracted to
the liberal arts environment. I chose to go and I love it; I couldn’t
see myself being anywhere else.


And how do you think working at a liberal arts college shapes the way you look at the mathematics community today?

I think one of the things I didn’t address in the talk, but almost
did, is the divide in the community between research universities and
liberal arts colleges. There is a cultural divide, and the research
universities are in some sense the dominant culture because all of us
with Ph.D.s come through research universities. And there’s the whole
pattern of the dominant culture being completely unaware of what’s going
on at the liberal arts colleges. So people come up to me and say: “So,
you’re at Harvey Mudd; are you happy there?” It’s almost like assuming I
wouldn’t be. That happens all the time, so I find it a bit frustrating
to feel like I have to say: “No, this is actually my dream job.”


What are the consequences of this cultural imbalance?

Well, the downsides are, for instance, that many of the people at
research universities would never consider taking students from an
undergraduate college. That’s the downside; they’re missing a lot of
talent. So in many ways the issues are analogous to some of the racial
issues that are going on.


I think professors at research universities often don’t realize that
there are a lot of bright kids coming through the liberal arts colleges.
What I’m addressing is the very common practice right now in certain
graduate schools of only admitting people who’ve already had a full
slate of graduate courses. In other words, they’re expecting
undergraduates to have taken graduate courses before they even get
considered. If you have that kind of structural situation, you are
necessarily going to exclude a bunch of people who otherwise might be
successful.


One barrier you mentioned in your talk arises when senior professors don’t teach introductory classes. Tell me about that.

I’m being a little provocative here as well. I think what that
communicates is: “This is not an important enough segment of people for
me to put my attention to.” I’m certainly not saying everybody who only
teaches senior-level courses has this attitude, but I am saying there
are a lot of people who think the math major is basically there for the
benefit of students who are going to get a Ph.D. That’s a problem.


Su on the Harvey Mudd campus.
Su on the Harvey Mudd campus.


Mark Skovorodko for Quanta Magazine


At
the Joint Mathematics Meetings there were a number of prizes
specifically for women, and a number of women gave invited talks. Has
the math community made more progress on gender equality than on racial
inclusiveness?

Definitely, racial inclusiveness has not come as far or as fast as
gender inclusiveness. Currently about 27 percent of people with Ph.D.s,
faculty members, are women, and about 30 percent of the ones who won
awards in teaching and service are women. So we’re actually doing pretty
well on that front. With our writing awards, which are awards for
research and exposition — the fraction of women winning those awards is
lower.


Can you look at the process by which gender equality has improved
and draw any lessons from that about how to improve racial equality in
math?

Many of the practices that work to encourage women in math also work
for minorities. Part of the issue here is that there just aren’t that
many minorities who come into college interested in doing STEM majors.
So there’s something that happened at the secondary and primary school
level, and it would help a lot if we could figure out what’s going on
there.


You used the metaphor of a “secret menu” in Chinese restaurants. What did you mean by that?

If you go to an authentic restaurant in a big city in New York or
California, if you are not Chinese they will give you a standard menu
that has things in English and Chinese. But if you’re Chinese, they’ll
give you a different menu. Often it’s a menu that is written completely
in Chinese and has some additional options that aren’t on the standard
menu. And I think that happens in the math community. If you talk to
women and minorities they will often tell you they’ve had experiences
where people discouraged them from going on, either because they don’t
think a woman should be in math, or for other reasons. So I used the
metaphor “secret menu” to mean: Do we have a secret menu? And who gets
to look at it?


You told a story about a student who was counseled by a professor to
choose a different major on the grounds that the student wasn’t good
enough to stick with math. Is that common?

I think it’s common. Of course we don’t have any data, but I’ve
certainly talked to enough people who’ve had those kinds of experiences
to know that it’s very frequent and most of those people are women and
minorities.


It’s been almost a month since you gave your speech, and it’s
generated a lot of attention on the internet and among mathematicians.
What kinds of responses have you received?

Most of the comments have come from people who are grateful to me for
mentioning things that haven’t necessarily been discussed, but also for
identifying some of the deep, underlying things that cause us to do
what we do. I think a lot of people, especially women and minorities,
have expressed to me how important it was for somebody to say that.
We’ve been having discussions like this in smaller conversations, and a
lot of time it’s preaching to the choir, and so having somebody say that
in a big address at the national meeting I think felt important and
helpful to them.


This article was reprinted on Wired.com.


Τετάρτη, 22 Φεβρουαρίου 2017

Παρασκευή, 3 Φεβρουαρίου 2017

ΠΩΣ ΜΠΟΡΩ ΝΑ ΚΑΝΩ ΑΝΑΚΤΗΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΟ GNU/Linux - iGNU/Linux

ΠΩΣ ΜΠΟΡΩ ΝΑ ΚΑΝΩ ΑΝΑΚΤΗΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΟ GNU/Linux - iGNU/Linux



ΠΩΣ ΜΠΟΡΩ ΝΑ ΚΑΝΩ ΑΝΑΚΤΗΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΟ GNU/Linux






















 Το TestDisk είναι ένα ισχυρό λογισμικό ανάκτησης
δεδομένων που είχε αρχικά σχεδιαστεί για να ανακτήσει τα χαμένα
χωρίσματα ή και να κάνει τους
μη εκκίνησιμους δίσκους
bootable πάλι, όταν αυτά τα συμπτώματα προκαλούνται από ελαττωματικό
λογισμικό, ιούς ή ανθρώπινο λάθος (όπως η τυχαία διαγραφή διαμερίσματος
σας).




1. Εγκατάσταση teskdisk





# apt-get install teskdisk




ή άμα δεν υπάρχει σαν αποθετήριο μπορείτε να το κατεβάσετε απο εδώ 



2.  Το TestDisk μπορεί να εκτελεστεί με την παρακάτω εντολή





# testdisk /list




 server1:~# testdisk /list

TestDisk 6.5, Data Recovery Utility, October 2006

Christophe GRENIER <grenier@cgsecurity.org>

http://www.cgsecurity.org

Please wait...

Disk /dev/sda - 32 GB / 29 GiB - CHS 3916 255 63, sector size=512



Disk /dev/sda - 32 GB / 29 GiB - CHS 3916 255 63

     Partition                  Start        End    Size in sectors

 1 * Linux                    0   1  1  3869 254 63   62171487

 2 E extended              3870   0  1  3915 254 63     738990

 5 L Linux Swap            3870   1  1  3915 254 63     738927


Τώρα ας υποθέσουμε ότι έχουμε χάσει τον πίνακα
διαμερισμάτων μας και θέλουμε να το επαναφέρουμε. Για να χρησιμοποιήσετε
TestDisk, απλά τρέξτε


# testdisk




TestDisk 6.5, Data Recovery Utility, October 2006

Christophe GRENIER <grenier@cgsecurity.org>

http://www.cgsecurity.org





TestDisk is a data recovery designed to help recover lost partitions

and/or make non-booting disks bootable again when these symptoms

are caused by faulty software, certain types of viruses or human error.

It can also be used to repair some filesystem errors.



Information gathered during TestDisk use can be recorded for later

review. If you choose to create the text file, testdisk.log , it

will contain TestDisk options, technical information and various

outputs; including any folder/file names TestDisk was used to find and

list onscreen.



Use arrow keys to select, then press Enter key:

[ Create ]  Create a new log file

[ Append ]  Append information to log file

[ No Log ]  Don't record anything
<-- Create
TestDisk 6.5, Data Recovery Utility, October 2006

Christophe GRENIER <grenier@cgsecurity.org>

http://www.cgsecurity.org



  TestDisk is free software, and

comes with ABSOLUTELY NO WARRANTY.



Select a media (use Arrow keys, then press Enter):

Disk /dev/sda - 32 GB / 29 GiB



 [Proceed ]  [  Quit  ]
 Note: Disk capacity must be correctly detected for a successful recovery.

If a disk listed above has incorrect size, check HD jumper settings, BIOS

detection, and install the latest OS patches and disk drivers.


<-- Proceed
TestDisk 6.5, Data Recovery Utility, October 2006

Christophe GRENIER <grenier@cgsecurity.org>

http://www.cgsecurity.org





Disk /dev/sda - 32 GB / 29 GiB



Please select the partition table type, press Enter when done.

[Intel  ]  Intel/PC partition

[Mac    ]  Apple partition map

[None   ]  Non partioned media

[Sun    ]  Sun Solaris partition

[XBox   ]  XBox partition

[Return ]  Return to disk selection









Note: Do NOT select 'None' for media with only a single partition. It's very

rare for a drive to be 'Non-partitioned'.
<-- Intel
TestDisk 6.5, Data Recovery Utility, October 2006

Christophe GRENIER <grenier@cgsecurity.org>

http://www.cgsecurity.org





Disk /dev/sda - 32 GB / 29 GiB - CHS 3916 255 63



[ Analyse  ]  Analyse current partition structure and search for lost partitions

[ Advanced ]  Filesystem Utils

[ Geometry ]  Change disk geometry

[ Options  ]  Modify options

[ MBR Code ]  Write TestDisk MBR code to first sector

[ Delete   ]  Delete all data in the partition table

[ Quit     ]  Return to disk selection









Note: Correct disk geometry is required for a successful recovery. 'Analyse'

process may give some warnings if it thinks the logical geometry is mismatched.
<-- Analyse
TestDisk 6.5, Data Recovery Utility, October 2006

Christophe GRENIER <grenier@cgsecurity.org>

http://www.cgsecurity.org



Disk /dev/sda - 32 GB / 29 GiB - CHS 3916 255 63

Current partition structure:

     Partition                  Start        End    Size in sectors

No partition is bootable











*=Primary bootable  P=Primary  L=Logical  E=Extended  D=Deleted



[Proceed ]

                            Try to locate partition
 <-- Proceed






 Στην επόμενη οθόνη το TestDisk θα σας δείξει τις κατατμήσεις που έχει βρεί:


 TestDisk 6.5, Data Recovery Utility, October 2006

Christophe GRENIER <grenier@cgsecurity.org>

http://www.cgsecurity.org



Disk /dev/sda - 32 GB / 29 GiB - CHS 3916 255 63

     Partition               Start        End    Size in sectors

* Linux                    0   1  1  3869 254 63   62171487

L Linux Swap            3870   1  1  3915 254 63     738927























Structure: Ok.  Use Up/Down Arrow keys to select partition.

Use Left/Right Arrow keys to CHANGE partition characteristics:

*=Primary bootable  P=Primary  L=Logical  E=Extended  D=Deleted

Keys A: add partition, L: load backup, T: change type, P: list files,

     Enter: to continue

EXT3 Large file Sparse superblock Recover, 31 GB / 29 GiB
 <-- ENTER


Στην επόμενη οθόνη επιλέγουμε Write για να γράψει νέο
πίνακα κατατμήσεων (υπολογίζεται από το TestDisk οι κατατμήσεις που έχει
μόλις βρεί) στο σκληρό δίσκο:






TestDisk 6.5, Data Recovery Utility, October 2006

Christophe GRENIER <grenier@cgsecurity.org>

http://www.cgsecurity.org



Disk /dev/sda - 32 GB / 29 GiB - CHS 3916 255 63



     Partition                  Start        End    Size in sectors

 1 * Linux                    0   1  1  3869 254 63   62171487

 2 E extended LBA          3870   0  1  3915 254 63     738990

 5 L Linux Swap            3870   1  1  3915 254 63     738927



























[  Quit  ]  [Search! ]  [ Write  ]

                       Write partition structure to disk
<-- Write


 επιβεβαιώνουμε πατώντας το Υ


TestDisk 6.5, Data Recovery Utility, October 2006

Christophe GRENIER <grenier@cgsecurity.org>

http://www.cgsecurity.org



Write partition table, confirm ? (Y/N)
<-- Y


 Το testDisk σας λέει ότι θα πρέπει να επανεκκινήσετε ώστε οι αλλαγές να τεθούν σε ισχύ:






TestDisk 6.5, Data Recovery Utility, October 2006

Christophe GRENIER <grenier@cgsecurity.org>

http://www.cgsecurity.org





You will have to reboot for the change to take effect.

























[Ok]
<-- Ok


και επιλέγουμε το Quit στην επόμενη περίοδο


TestDisk 6.5, Data Recovery Utility, October 2006

Christophe GRENIER <grenier@cgsecurity.org>

http://www.cgsecurity.org





Disk /dev/sda - 32 GB / 29 GiB - CHS 3916 255 63



[ Analyse  ]  Analyse current partition structure and search for lost partitions

[ Advanced ]  Filesystem Utils

[ Geometry ]  Change disk geometry

[ Options  ]  Modify options

[ MBR Code ]  Write TestDisk MBR code to first sector

[ Delete   ]  Delete all data in the partition table

[ Quit     ]  Return to disk selection













Note: Correct disk geometry is required for a successful recovery. 'Analyse'

process may give some warnings if it thinks the logical geometry is mismatched.
<-- Quit




TestDisk 6.5, Data Recovery Utility, October 2006

Christophe GRENIER <grenier@cgsecurity.org>

http://www.cgsecurity.org



  TestDisk is free software, and

comes with ABSOLUTELY NO WARRANTY.



Select a media (use Arrow keys, then press Enter):

Disk /dev/sda - 32 GB / 29 GiB



















[Proceed ]  [  Quit  ]



Note: Disk capacity must be correctly detected for a successful recovery.

If a disk listed above has incorrect size, check HD jumper settings, BIOS

detection, and install the latest OS patches and disk drivers.



                                  Quit program
<-- Quit


Jansen Mechanism - Top On Day

Jansen Mechanism - Top On Day

Great Literature Is Surprisingly Arithmetic - Scientific American

Great Literature Is Surprisingly Arithmetic - Scientific American

Το Πεταλίδι αποικία των Μανιατών

Το Πεταλίδι αποικία των Μανιατών





Αρχική Ιστορία Δήμοι
- Χωριά
Ήθη
- Έθιμα
Μοιρολόγια Ποίηση Απόδημοι Αρχιτεκτονική
Εκκλησίες Κάστρα Ταΰγετος Χλωρίδα Πανίδα Σπήλαια Προϊόντα Άρωμα
Μάνης
Δημιουργοί Απόψεις Εκδρομές Σύλλογοι   Σύνδεσμοι Wallpaper Περιεχόμενα Βιβλιογραφία


 


Προηγούμενη









Το Πεταλίδι
αποικία των Μανιατών

Του Δρ. Φιλολογίας Δικαίου
Βαγιακάκου

Προέδρου της Εταιρείας Λακωνικών
Σπουδών, π. Δ /ντού Ιστορικού Λεξικού
Ακαδημίας Αθηνών
Σαρανταπέντε σερνικοί

στο Πεταλίδι στο Σταυρί

εκάμασι Γεροντική...
Το σημερινόν Μεσσηνιακόν
χωρίον Πεταλίδι κείται επί του χώρου
της αρχαίας Κορώνης ως αποδεικνύουν τα
αρχαιολογικά ευρήματα εκ της περιοχής
αυτής, ήτο δε και η έδρα του τ.δ. Κορώνης.
Εις τον χώρον του Πεταλιδίου
επραγματοποιήθη υπό του
συνταγματάρχου Νικολάου Πιερράκου -
Μαυρομιχάλη εγκατάστασις Μανιατών
μετά την δημιουργίαν του νέου
Ελληνικού κράτους. Η εγκατάστασις αύτη
απεφασίσθη υπ' αρ. 3016 της 11/8/1830 απόφαση
Κυβερνήτου Καποδίστρια.
α) Η εγκατάστασις της
οικογενείας Πιερράκου
Ο Καποδίστριας, αποβλέπων
εις την αμοιβήν των αγωνιστών της
Επαναστάσεως, απεφάσισε την εις αυτούς
διανομήν γης εκ των λεγομένων Εθνικών
κτημάτων (εξ εκείνων δηλ. τα οποία
ανήκον εις Τούρκους αγάδες). Μεταξύ των
αγωνιστών ήτο και ο πρώτος εξάδελφος
του Πετρόμπεη, Πιέρρος Μαυρομιχάλης.
Ο χώρος, ο υπό της
Κυβερνήσεως διατεθείς εις τον Πιέρρον
Μαυρομιχάλην, ήτο η επαρχία Κορώνης και
δη η περιοχή του Πεταλιδίου. Η εφημερίς
Ναυπλίου «Αναγεννηθείσα Ελλάς» της 13ης
Ιουνίου 1836 (φ.2, σ.8α) γράφει δια την
αποικίαν:
«Νέα βοηθήματα χρηματικά
εδόθησαν εις τους εν Πεταλίδι
συνοικιζομένους Σπαρτιάτας. Ούτος ο
συνοικισμός προ τίνος καιρού προοδεύει.
Περισσότεροι των 200 οικογενειών
Σπαρτιατών απεσύρθησαν από τους
βράχους της Λακωνίας εις τας εύφορους
πεδιάδας του Πεταλιδίου. Πλέον των 120
οικιών ωκοδομήθησαν εκεί από τους
συνοικιζομένους και εντός ολίγου πόλις
μικρά ανεγείρεται».
Κατά άλλην έγγραφον επίσης
μαρτυρίαν του 1897: «Οι κάτοικοι του
Πεταλιδίου είναι όλοι Μανιάται, οι δε
Μεσσήνιοι είναι ολίγιστοι. Οι
Πεταλιδαίοι διετήρησαν αμείωτον τον
μανιάτικον χαρακτήρα των και την
αρχαϊκήν προφοράν της ανδρικής γλώσσης
της πατρίδος των, μεθ' όλην την μετά των
Μεσσηνίων επικοινωνίαν και την προς
αυτούς δι' επιγαμιων επιμιξίαν. Ο
προσεκτικός παρατηρητής θέλει πεισθή
ότι μάλλον οι Πεταλιδαίοι επέδρασαν
επί των περιοικοΰντων Μεσσηνίων παρά
ούτοι επ' αυτών.
Το Πεταλίδι είναι
παράρτημα της Μάνης επί Μεσσηνιακού
εδάφους.


Ως εν Μάνη ούτω και εις το
Πεταλίδι εκδικούνται και φιλοξενούσι
και χαίρουσιν υπερμέτρως επί τη
γεννήσει άρρενος εκδηλούντες την χαράν
αυτών δια πυροβολισμών και έχουσιν
οικογενειακάς έχθρας και εν γένει
διέπονται υπό πάντων των εθίμων της
Μητροπόλεως. Έχουσι δε και το
χαρακτηριστικώτερον ιδίωμα του
Μανιάτου, δηλαδή την προς αλλήλους
ομόνοιαν έναντι των ξένων. Ένεκα τούτου
και ένεκα του ανδρικού χαρακτήρος των
οι Πεταλιδαίοι επεβλήθησαν εν Μεσσηνία
επί τοσούτον, ώστε κατέστησαν την μεν
αποικίαν των σεβαστήν, τους δε εις την
Μεσσηνίαν ερχομένους Μανιάτας
ανεκτούς. Ο στενός σύνδεσμος των μελών
της αυτής γενιάς των ευρισκομένων εις
Μάνην μετά των αποικισάντων εις
Πεταλίδι διετηρείτο αμείωτος.
Το έχον μεγάλην διάδοσιν
μοιρολόγι και εις Μάνην και εις
Πεταλίδι, το οποίον συμβατικώς
τιτλοφορείται «ο βγαλτός».
Σαρανταπέντε σερνικοί

στο Πεταλίόι, στο Σταυρί

εκάμασι γεοοντική

κ' εβγάλασι ένα βγαρτό

τον Παναγιώτη τον κουφό,

του γέρο-Πέτρακα το γιο,

να πάη για το Λάζαρο.

Χοήματα εμαζούξασι

και βάρκα τα’ αγοράσασι.
Επισκεφθείς το Πεταλίδι το
1962, ότε πρόεδρος της Κοινότητος ήτο ο
Παναγιώτης Στεφανάκος, διεπίστωσα ότι
εις το μητρώον της Κοινότητος είναι
εγγεγραμμένοι οι άποικοι (από 1834-1917) με
παράλληλον αναγραφήν του χωρίου της
Μάνης από το οποίον κατάγονται. Τα
αντίστοιχα οικογενειακά επώνυμα
σώζονται και σήμερον εις τα αυτά χωρία
της Μάνης, διακρίνονται δε και δια των
χαρακτηριστικών καταλήξεων των
επωνύμων της Μάνης, ήτοι -άκης δια τα
παλαιότερα και -έας δια τα νεώτερα της
Έξω Μάνης και -άκος της Μέσα Μάνης, ως τα
Βορεάκης, Πικουλάκης, Τρουπάκης,
Αυγουλέας, Γριβέας, Λιέας, Τσιτομενέας,
Γιαννακάκος, Γιδάκος, Κουράκος,
Ξαρχάκος, Παρασκευάκος, Στεφανάκος κ.λπ.
1834 Παναγιωτούνης Οίτυλον

1836 Μαρτάκος Δρύαλον

1840
Σπυράκος,
Δαιμονάκος Γέρμα

1844
Ξαρχάκος Σταυρί

1845
Αυγουλέας Τροχάλακας,
Καραβίτης

1846 Καραμοϋζης Χαριά
Κούνος

1847
Γρουσοΰζης (Γρουσουζάκος)
Αρεόπολις, Ξαρχάκος Σταυρί

1848
Οικονομάκης
Αρεόπολις

1850
Πικουλάκης
Αρεόπολις, Μολώνης Πλάτσα

1851
Στραβόλαιμος
Αρεόπολις

1852
Μαρκίδης (Μαρκέας)
Κάμπος, Σταυρακόπουλος
Βαχός,  Σουκαράς
Σταυρί, Ψυλλάκος Σταυρί

1853
Δαμήλος Δολοί

1854
Γριβέας Οίτυλον,
Μαριόλης Δρυ

1856
Καψάκος Σταυρί,
Λουγκάνης Δρύαλον, Λεουτσάκος Κηπούλα

1858
Διπλαράκος Οίτυλον,
Μωκάκος Σταυρί, Τσακάκος Κηπούλα

1859
Κουλιζάκος Παχιάνικα,
Σκλαβόλιας Μπουλαριοί

1860
Μπαζίνας Οίτυλον

1862
Αλεμάγκος Ξεχώρι,
Κορωναίος Αρεόπολις, Στεφανάκος Πύργος,
Χιουτάκακος Κουσκούνι

1863
Αλαφρής Κοίτα,
Μονέδας Παχιάνικα, Μιχαλαράκος
Αρεόπολις

1864
Γιαννακάκος
Κούνος, Σιφίλιας - Κουμεντάκος Μίνα,
Τσακάκος Κηπούλα,
Χορταρέας Πλάτσα, Κουράκος Κούνος

1866
Αλέπης Αρεόπολις,
Γιδάκος Οχιά,
Δικαιουλάκος Πύργος,
Κατσιμαντής Κούνος,
Λαδάς Πύργος

1866
Μαυρομιχάλης-Ροδίτης
Αρεόπολις, Σάσσαρης Μέζαπον

1867
Ιατρόπουλος
Οίτυλον, Μπραΐμης Έρημος, Μαλιαρίτης (Μαλιαράκος)
Οχιά, Ξιφαράς Αρεόπολις, Πενταρβάνης
Κηπούλα

1868
Καβαλλιώτης –
Πετράκος Κάββαλος

1869
Γουρουνάς Πηγάδι
– Πλάτσα, Παπαδάκος – Πιρούνιας
Καφιόνα, Σκαφιδάς Κούνος, Γεωργίκος
Πηγάδια

1870
Παρασκευάκος
Σταυρί, Τρουπάκης Καρδαμύλη

1872
Λαγούδης Μπρίκι

1873
Κατσαράς Κηπούλα,
Λαγιάκος Κοίτα, Μπαρελάκος Αρεόπολις

1874
Βλαστός1
Πανάγος,
Παπαδόγγονας Κούνος

1875
Δαζέας Κάμπος,
Καλογεράκος Κελεφά

1876
Βορεάκης Πύργος,
Κουσουλάκος Αρεόπολις, Σασσανάκος
Χαριά, Τσικρικάς Βάθεια

1877
Κουμεντάκος
Αρεόπολις, Πασαρέας Κεχριάνικα,
Τσιλιβαράκος Κουλούμι

1881
Τσιρίβας Δρυ

1882
Κουρεντζής
Κυπάρισσος, Μπουκουβάλας Κάβαλλος,
Μωράκος Αρεόπολις

1884
Κορκολιάκος-Δημάκος
Κηπούλα

1886
Βαρδαλάς
Κατωπάγκι, Καριζώνης Χαριά,
Κατσιγιάννης Μηλιά, Στραβάκος Πύργος,
Σπυριδάκος Κατωπάγκι

1887
Γαρδελάκος
Κηπούλα, Γεωργουλάκος Σταυρί

1891
Αλμυράντες
Κοίτα, Αγραπίδης Κοίτα

1896
Παχής2
Παχιάνικα

1897
Πουλάκος
Χαριά

1899
Πέτρουλας
Οίτυλον

1901
Κοττέας
Κεχριάνικα

1904
Δουράκης
Καστάνια

1909
Λιέας
Πραστίον

1917
Τσιτομενέας
Ξεχώρι

Σημειώσεις

1.
Πρώτος
άποικος ως βοσκός

2.Εκ
του επων. Παχής εδόθη το όνομα τον
χωρίου Παχιάνικα, όπως από το επών.
Κεχρής το όνομα το χωρίου Κεχριάνικα.

Από την
εφημερίδα "Φωνή
της Μάνης
", Νοέμβριος 2000.